پایان نامه بررسی اثرات تغيير شكل بال و بدنه بر روی معادلات حرکت هواپیما
فهرست مطالب
1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………… 2
1-1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2
1-2- اثرات انعطاف پذیری سازه بر روی دینامیک و کنترل هواپیما……………………………………………………………………. 4
1-2-1- فلاتر……………………………………………………………………………………………………………………………………… 5
1-2-2- اثر معکوس الران……………………………………………………………………………………………………………………… 5
1-2-3- کاهش توان الویتور و رادر……………………………………………………………………………………………………….. 6
1-2-4- خستگی سازه ای……………………………………………………………………………………………………………………. 10
1-2-5- تغییر دینامیک و کنترل پذیری هواپیما………………………………………………………………………………………. 10
2- تحلیل استاتیکی اثر انعطاف پذیری بدنه بر روی پایداری طولی و سمتی………………………………………. 13
2-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 13
2-2- اثرات خمش بدنه ناشی از نیروی الویتور بر روی توان الویتور و پایداری طولی هواپیما……………………………… 14
2-3- اثرات خمش بدنه ناشی از نیروی دم عمودی و رادر بر روی توان دم عمودی و پایداری سمتی هواپیما………… 20
2-4- بررسی اثر انعطاف پذیری بدنه بر کاهش پایداری عرضی و طولی و نیز کاهش توان الویتور و رادر هواپیمای مسافربری ایران 140 26
2-4-1- بررسی کاهش پایداری طولی و توان الویتور……………………………………………………………………………… 27
2-4-2- بررسی کاهش پایداری سمتی و توان رادر………………………………………………………………………………… 30
3- معادلات حرکت شش درجه آزادی هواپیمای الاستیک…………………………………………………………. 35
3-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 35
3-2- بدست آوردن معادلات حرکت هواپیمای الاستیک……………………………………………………………………………….. 36
3-2-1 دینامیک جسم الاستیک نامقید……………………………………………………………………………………………………. 37
3-2-2- محورهای میانگین………………………………………………………………………………………………………………….. 40
3-2-3- مودهای ارتعاشی آزاد……………………………………………………………………………………………………………… 43
3-2-4- معادلات حرکت هواپیمای الاستیک………………………………………………………………………………………… 46
3-2-5- نیروهای تعمیم یافته……………………………………………………………………………………………………………….. 49
3-2-6- تعیین نیروهای آیرودینامیکی……………………………………………………………………………………………………. 53
3-2-6-1 تعیین نیروی برا و گشتاور پیچ ناشی از ارتعاش خمشی و پیچشی بال:………………………………………………… 53
3-2-6-2- تعیین تغییرات نیرو و گشتاور آیرودینامیکی دم افقی با در نظر گرفتن خمش بدنه خمش بدنه………………….. 58
3–2-6-3- تعیین تغییرات نیرو و گشتاور آیرودینامیکی دم عمودی با در نظر گرفتن خمش بدنه……………………………… 59
4- تعیین فرکانسهای طبیعی و شکل مودها به روش شکل مودهای فرضی………………………………………. 63
4-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 63
4-2- روش شکل مودهای فرضی………………………………………………………………………………………………………………. 64
4-2-1- بدست آوردن معالات حرکت جرمهای متمرکز………………………………………………………………………….. 64
4-2-2- بدست آوردن شکل مودها و فرکانسهای طبیعی………………………………………………………………………… 69
4-2-3- حل معادله ارتعاشی سیستم با استفاده از مختصات نرمال…………………………………………………………….. 71
4-3- بدست آوردن فرکانسهای طبیعی بال و بدنه هواپیمای ایران 140…………………………………………………………….. 72
4-3-1- بدست آوردن فرکانس طبیعی بال هواپیمای ایران 140……………………………………………………………….. 72
4-3-2- بدست آوردن فرکانس طبیعی بدنه هواپیمای ایران 140……………………………………………………………… 75
5- شبیه سازی پرواز هواپیمای الاستیک……………………………………………………………………………. 82
5-1 مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 82
5-2- معادلات و روابط لازم برای شبیه سازی پرواز……………………………………………………………………………………… 82
5-2-2- محاسبه نیروهای آیرودینامیکی………………………………………………………………………………………………… 83
5-2-3- گسسته سازی معادلات و برنامه کامپیوتری……………………………………………………………………………….. 85
5-3- نتایج شبیه سازی پرواز هواپیمای الاستیک…………………………………………………………………………………………… 86
5-3-1- پاسخ هواپیمای الاستیک به ورودی الویتور……………………………………………………………………………….. 88
5-3-2- پاسخ هواپیمای الاستیک به ورودی رادر…………………………………………………………………………………… 90
6- نتیجه گیری و پیشنهادات…………………………………………………………………………………………. 94
6-1- نتایج حاصل از بررسی اثر انعطاف پذیری بدنه بر روی دینامیک هواپیما………………………………………………….. 94
6-2- پیشنهادات………………………………………………………………………………………………………………………………………. 95
مراجع…………………………………………………………………………………………………………………… 98
پيوست 1 – مشخصات سازه ای و پروازی هواپیمای ایران 140…………………………………………………… 100
پيوست 2- برنامه های کامپیوتری مورد استفاده قرار گرفته……………………………………………………….. 104
فهرست علائم
علامت
|
کمیت |
نیروی درگ | |
طول وتر متوسط دم افقی | |
ضریب برای دم افقی | |
ضریب گشتاور پیچ دم افقی | |
ضریب گشتاور گردشی دم عمودی | |
ضریب گشتاور پیچ الویتور حول مرکز آیرودینامیکی دم افقی | |
ضریب گشتاور پیچ دم افقی در زاویه حمله صفر درجه | |
ضریب گشتاور پیچ زاویه حمله دم افقی | |
ضریب گشتاور پیچ الویتور | |
ضریب گشتاور گردشی رادر حول مرکز آیرودینامیکی دم عمودی | |
ضریب گشتاور گردشی رادر | |
ضریب گشتاور پیچ زاویه سرش جانبی دم عمودی | |
طول وتر متوسط دم عمودی | |
طول وتر متوسط بال | |
ضریب نیروی جانبی زاویه سرش جانبی دم عمودی | |
میزان تغییر ضریب گشتاور پیچ الویتور ناشی از خمش بدنه | |
میزان تغییر ضریب گشتاور پیچ زاویه حمله ناشی از خمش بدنه | |
میزان تغییر ضریب گشتاور گردشی رادر ناشی از خمش بدنه | |
میزان تغییر ضریب گشتاور گردشی زاویه سرش جانبی حمله ناشی از خمش بدنه | |
نیروی برای تولید شده توسط الویتور | |
ضریب الاستیک | |
زاویه حمله دم افقی | |
زاویه سرش جانبی دم عمودی | |
محور طولی در دستگاه بدنی | |
محورعرضی در دستگاه بدنی | |
محور عمودی در دستگاه بدنی | |
گشتاور خمشی | |
مدول الاستیسیته | |
ممان اینرسی سطح | |
بازوی دم افقی | |
گشتاور پیچ ایجاد شده توسط دم افقی حول مرکزآیرودینامیکی دم افقی | |
چگالی | |
سرعت | |
مساحت دم افقی | |
مساحت بال | |
ضریب حجمی دم افقی | |
ضریب فروریزش | |
زاویه نصب دم افقی | |
ضریب فرو ریزش در زاویه صفر درجه | |
ضریب الویتور | |
زاویه الویتور | |
ضریب دینامیکی گشتاور دم افقی | |
ضریب دینامیکی نیروی برای دم افقی | |
گشتاور پیچ تولید شده توسط دم افقی حول مرکز ثقل | |
زاویه رادر | |
نیروی جانبی دم عمودی | |
زاویه خیز ایجاد شده در دم عمودی ناشی از خمش بدنه | |
گشتاور گردشی دم عمودی | |
بازوی دم عمودی | |
مساحت دم عمودی | |
ضریب فروریزش جانبی | |
ضریب رادر | |
ضریب دینامیکی نیروی برای دم افقی | |
ضریب دینامیکی گشتاور دم عمودی | |
دستگاه مختصات اینرسی | |
دستگاه مختصات محلی | |
انرژی جنبشی | |
المان حجمی | |
بردار موقعیت المان در مختصات اینرسی | |
بردار موقعیت دستگاه مختصات محلی در دستگاه مختصات اینرسی | |
بردار موقعیت المان در مختصات محلی | |
بردار سرعت زاویه ای دستگاه مختصات محلی نسبت به اینرسی | |
زمان | |
انرژی پتانسیل ناشی از جاذبه | |
بردار شتاب جاذبه | |
بردار موقعیت المان قبل از تغییر شکل در دستگاه مختصات محلی | |
بردار تغییر مکان المان در دستگاه مختصات محلی | |
انرژی کرنشی | |
موقعیت مرکز جرم لحظه ای نسبت به مبدا مختصات بدنی | |
تانسور ممان اینرسی کل جسم | |
جرم جسم | |
شکل مود ام | |
جابجایی ها در دستگاه مختصات تعمیم یافته | |
جرم تعمیم یافته ام | |
بردار سرعت در راستای محور طولی مختصات بدنی | |
بردار سرعت در راستای محور عرضی مختصات بدنی | |
بردار سرعت در راستای محور عمودی مختصات بدنی | |
زاویه اویلر | |
زاویه اویلر | |
زاویه اویلر | |
بردار سرعتهای زاویه ای حول محور طولی مختصات بدنی | |
بردار سرعتهای زاویه ای حول محور عرضی مختصات بدنی | |
بردار سرعتهای زاویه ای حول محور طولی مختصات بدنی | |
چرخش مجازی | |
چرخش مجازی | |
چرخش مجازی | |
نیروی رانش در راستای محور طولی | |
نیروی رانش در راستای محور عرضی | |
نیروی رانش در راستای محور عمودی | |
نیروهای وارد به هواپیما در راستای افقی | |
نیروهای وارد به هواپیما در راستای عرضی | |
نیروهای وارد به هواپیما در راستای عمودی | |
نیروی برا | |
نیروی جانبی | |
مجموع گشتاورها حول محور طولی بدنی | |
مجموع گشتاورها حول محور عرضی بدنی | |
مجموع گشتاورها حول محور عمودی بدنی | |
ضرایب تاثیر | |
تغییر مکان در مختصات تعمیم یافته |
فهرست شكلها
شكل 1‑1- مدل سازی قسمت انتهایی بدنه هواپیما به صورت تیر یک سرگیردار. 6
شكل 1‑2- هواپیمای لایتنینگ… 7
شكل 1‑3- هواپیمای بویینگ 320-707. 8
شكل 1‑4- مشتق هواپیمای بویینگ 320- 707 با در نظرگرفتن خمش بدنه. [1] 8
شكل 1‑5- مشتق هواپیمای بویینگ 320- 707 با در نظرگرفتن خمش بدنه. [1] 9
شكل 1‑6- مشتق هواپیمای بویینگ 320- 707 با در نظرگرفتن خمش بدنه. [1] 9
شكل 1‑7- تغییرات سرعت زاویه ای پیچ، ، مربوط به هواپیمای بمب افکن بی-1 نسبت به ورودی الویتور. [5] 11
شكل 2‑1- مدلسازی قسمت انتهای بدنه هواپیما به صورت تیر یکسر گیردار [5] 14
شكل 2‑2- خمش ناشی از اثر الویتور در مدل یکسرگیردار بدنه هواپیما [5] 15
شكل 2‑3- خمش ناشی از اثر رادر در مدل یکسرگیردار بدنه هواپیما 21
شكل 2‑4-غییرات بر حسب مقادیر مختلف سرعت.. 27
شكل 2‑5- درصد تغییرات بر حسب مقادیر مختلف سرعت.. 28
شكل 2‑6- تغییرات بر حسب مقادیر مختلف سرعت.. 29
شكل 2‑7 – درصد تغییرات بر حسب مقادیر مختلف سرعت.. 29
شكل 2‑8- تغییرات بر حسب مقادیر مختلف سرعت.. 30
شكل 2‑9- درصد تغییرات بر حسب مقادیر مختلف سرعت.. 31
شكل 2‑10- تغییرات بر حسب مقادیر مختلف سرعت.. 32
شكل 2‑11- درصد تغییرات بر حسب مقادیر مختلف سرعت.. 32
شكل 3‑1- موقعیت المان جرمی.. 38
شكل 3‑3- مقطع دو بعدی بال. 54
شكل 4‑1- جرم کسسته بال هواپیما 65
شكل 4‑2- مدل جرم گسسته نیمی از بال. 65
شكل 4‑3- مدل جرم متمرکز هواپیمای ایران 140. 72
شكل 4‑4- اولین فرکانس طبیعی بال هواپیمای ایران 140 با در نظر گرفتن تعداد جرمهای مختلف… 73
شكل 4‑5- دومین فرکانس طبیعی بال هواپیمای ایران 140 با در نظرگرفتن تعداد جرمهای مختلف… 73
شكل 4‑6- سومین فرکانس طبیعی بال هواپیمای ایران 140 با در نظرگرفتن تعداد جرمهای مختلف… 74
شكل 4‑7- چهارمین فرکانس طبیعی بال هواپیمای ایران 140 با در نظرگرفتن تعداد جرمهای مختلف… 74
شكل 4‑8- اولین فرکانس طبیعی بدنه هواپیمای ایران 140 با در نظرگرفتن تعداد جرمهای مختلف… 75
شكل 4‑9- دومین فرکانس طبیعی بدنه هواپیمای ایران 140 با در نظرگرفتن تعداد جرمهای مختلف… 76
شكل 4‑10- سومین فرکانس طبیعی بدنه هواپیمای ایران 140 با در نظرگرفتن تعداد جرمهای مختلف… 76
شكل 4‑11- چهارمین فرکانس طبیعی بدنه هواپیمای ایران 140 با در نظرگرفتن تعداد جرمهای مختلف… 77
شكل 5‑1- فلوچارت شبیه سازی پرواز هواپیمای الاستیک… 1
فهرست جدولها
جدول 1‑1- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [7]، [12] 3
جدول 2‑1- مشتقات پایداری طولی و سمتی در سرعت 164……. 33
جدول 2‑2- مشتقات پایداری طولی و سمتی در سرعت 300……. 33
جدول 3‑1- معادلات حرکت هواپیمای الاستیک [6] 48
جدول 3‑2- معادلات غیر خطی هواپیمای الاستیک [6] 52
جدول 3‑3- نبروهای تعمیم یافته هواپیمای الاستیک [6] 52
جدول 4‑1 فرکانسهای طبیعی ارتعاشی بال هواپیمای ایران 140 با درنظر گرفتن تعداد جرمهای مختلف… 75
جدول 4‑2 فرکانسهای طبیعی ارتعاشی بدنه هواپیما ایران 140 با در نظر گرفتن تعداد جرمهای مختلف… 77
جدول 5‑1- معادلات غیر خطی هواپیمای الاستیک [6] 83
فصل اول
مقدمه
1-مقدمه
در مراجع و کتب متداول مکانیک پرواز، معادلات حرکت هواپیما عمومآ با فرض صلبیت سازه هواپیما بدست می آیند و از اثرات انعطاف پذیری سازه صرف نظر می گردد. در مواردی که فرکانسهای طبیعی دینامیک هواپیما با فرض صلبیت، اختلاف زیادی با فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه داشته باشند فرض صلبیت جهت تحلیل دینامیکی هواپیما تا حد قابل قبولی با واقعیت سازگار خواهد بود. اما با افزایش انعطاف پذیری سازه و کاهش فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه این اختلاف کاهش یافته و فرض صلبیت سازه دیگر قابل قبول نخواهد بود. این امر متخصصین این رشته را بر آن داشته است که در بدست آوردن معادلات حرکت هواپیما، انعطاف پذیری سازه را نیز مد نظر قرار دهند.
با ساخت هواپیماهای بزرگتر با بدنه طویل و دهانه بال بسیار بیشتر در دهه پنجاه میلادی و نیز بکارگیری موتور جت و افزایش سرعت هواپیماها مشکلات متعددی که بعضآ منجر به سوانح مرگباری گردید، پدیدار گشت. همچنین بکارگیری آلیاژهای جدید و مواد مرکب نوظهور در سالهای بعد باعث افزایش چشمگیر انعطاف پذیری سازه گردید؛ به گونه ای که عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه در هواپیماهای با سرعت زیر صوت و گذر صوت بزرگ و نیز جنگنده های مافوق صوت نه تنها باعث کاهش دقت و صحت تحلیلها می گردید، بلکه نتایجی کاملآ نادرست را در اختیار تحلیل گران قرار می داد.
در حقیقت مودهای دینامیک پرواز و مودهای ارتعاشی سازه با یکدیگر کوپله[1] می باشند[8]، [15]. اما این وابستگی به طور معمول در هواپیماهای کوچک و کم سرعت در مقایسه با هواپیماهای بزرگ و پرسرعت بسیار کمتر می باشد. زیرا در هواپیماهای کوچک و کم سرعت فرکانس طبیعی مودهای پروازی طولی و عرضی شامل دوره کوتاه[2] و فوگوید[3] ، رول[4]، داچرول[5] و اسپیرال[6] بسیار کمتر از فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه می باشند. به گونه ای که وابستگی مودهای پروازی و ارتعاشی سازه قابل صرفنظر کردن بوده و عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه باعث بروز خطای قابل ملاحظه ای نمی گردد.
جدول 1‑1- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [7]، [12]
نام هواپیما | نوع هواپیما | فرکانس طبیعی |
B-1 | بمب افکن مافوق صوت | 13 |
کنکورد | مسافربری مافوق صوت | 13 |
C-5 | ترابری سنگین | 11 |
ارباس 380 | مسافربری سنگین | 6.25 |
در جدول 1-1 کمترین فرکانس طبیعی تعدادی از هواپیماها مورد مقایسه قرار گرفته است [7]. مشاهده می گردد که در هواپیماهایی مانند کنکورد، B-1 و C-5 کمترین فرکانس طبیعی در محدوده 11 الی13 رادیان بر ثانیه می باشد. از این رو لازم است که اثرات انعطاف پذیری سازه بر روی دینامیک هواپیما مشخص گردد. در فصلهای بعدی به تفصیل به این موضوع پرداخته می شود.
1-2- اثرات انعطاف پذیری سازه بر روی دینامیک و کنترل هواپیما
انعطاف پذیری سازه هواپیما باعث بروز مسایل و مشکلات متعددی می گردد که این مشکلات بعضآ می توانند سلامت و ایمنی پرواز هواپیما را به مخاطره اندازند. در برخی موارد نیز اگرچه اثرات انعطاف پذیری سازه مخاطره آمیز نمی باشد، اما بروز مشکلاتی مانند کاهش خوشدستی هواپیما و یا عدم دقت اتوپایلوت را سبب می گردد[7].
در این فصل مشکلات و مسایل متعددی که درپرواز هواپیما به دلیل انعطاف پذیری سازه روی می دهد به اختصار معرفی می گردد [1]، [5]، [7]، [10]، [11]. این مسایل عبارتند از:
این پدیده ها هریک به تنهایی شامل جزییات بسیار مبسوطی می باشند. به نحوی که پرداختن به هریک از این مسایل به صورت تحلیلی از حیطه این پروژه خارج است. لذا در اینجا شرح مختصری از موارد ذکر شده ارایه می گردد.
پدیده فلاتر یکی از اولین مسایلی بود که باعث رشد و گسترش علم آیروالاستیسیته گردید. این پدیده هنگامی روی می دهد که فرکانس نیروهای آیرودینامیکی وارد بر بال هواپیما برابر با فرکانس طبیعی سازه بال گردیده و در نتیجه پدیده تشدید[10] به وقوع بپیوندد. در واقع این پدیده براثر برهمکنش نیروهای آیرودینامیکی وارد بربال و ارتعاشات سازه روی می دهد. پدیده فلاتر به صورتی مجزا تحت عنوان آیروالاستیسیته بررسی می گردد و این موضوع خود سرفصل بسیاری از موضوعات و پروژه های گوناگون می باشد.
با حرکت الران به سمت پایین یک نیروی رو به بالا در بال ایجاد می گردد. اما از آنجاییکه نقطه اثر این نیرو در قسمت انتهایی مقطع بال و دور از محور الاستیک بال قرار دارد، این نیرو خود باعث ایجاد یک گشتاور پیچشی در بال هواپیما حول محور طولی بال شده و درنتیجه مقطع دچار پیچش گردیده و لبه حمله به سمت پایین متمایل می گردد. این مسآله با عث می گردد که زاویه حمله کاهش یافته و در نتیجه نیروی برا نیز کاهش یابد. حال چنانچه مقدار کاهش نیروی برای ناشی از کاهش زاویه حمله بیشتر از مقدار افزایش نیروی برای ناشی از حرکت الران باشد، درنتیجه نیروی برا درمجموع کاهش یافته و بال به جای حرکت به سمت بالا به سمت پایین حرکت می کند. این پدیده که براثر انعطاف پذیری بیش از حد سازه بال پدید می آید اثر معکوس الران نامیده می شود.
1-2-3- کاهش توان الویتور و رادر
این پدیده یکی از مهمترین پدیده های ناشی از انطاف پذیری سازه می باشد که در فصل دوم به تفصیل به آن پرداخته خواهد شد. در شکل 1-1 بدنه هواپیما به صورت یک تیر یک سرگیردار[11] مدل شده است [1].
شكل 1‑1- مدل سازی قسمت انتهایی بدنه هواپیما به صورت تیر یک سرگیردار
چنانچه در قسمت انتهایی این تیر مشابه اثر الویتور بر بدنه هواپیما نیروی رو به بالای وارد گردد، درنتیجه تیر دچار خیزش شده و چنانچه ضریب الاستیک تیر برابر با در نظر گرفته شود درنتیجه زاویه خیز انتهای تیر برابر با خواهد بود. این بدان معنا است که وارد آمدن یک نیروی رو به بالا در قسمت انتهایی بدنه هواپیما باعث کاهش زاویه حمله دم افقی می گردد.
این پدیده در هواپیمای پی 38 ملقب با لایتنینگ [7] منجر به بروز سوانحی گردید. همانگونه که در شکل (1-2) مشاهده می گردد این هواپیما دارای بدنه باریکی بوده و در اثر نیروی الویتور دچار خمش می گردد. مدلهای اولیه این هواپیما به دلیل انعطاف پذیری بیش از حد بدنه شان توانایی خروج از مانور شیرجه[12] را دارا نبودند و این امر منجر به بروز سوانحی برای این جنگنده گردید. لذا طراحان و سازندگان این هواپیما ملزم به ایجاد تغییراتی در این هواپیما برای رفع این معضل گردیدند .
همچنین این پدیده در هواپیمای بویینگ 707 که در شکل (1-3) تصویری از این هواپیما نشان داده شده است بر اساس مرجع [1] باعث کاهش قابل ملاحظه 50 درصدی توان الویتور می گردد. در شکل (1-4) اثر خمش بدنه در کاهش برای هواپیمای بویینگ 320-707 نشان داده شده است[1] .
مشابه این پدیده نیز در اثر بار وارد توسط رادر و دم عمودی ایجاد می گردد و به سبب خمش ایجاد شده توسط نیروی دم عمودی و رادر، زاویه سرش جانبی در ناحیه دم کاهش یافته و درنتیجه توان رادر کاهش می یابد. در شکل (1-5) اثر خمش بدنه در کاهش برای هواپیمای بویینگ 320-707 نشان داده شده است [1].
[1] Coupled
[2] Short Period
[3] Long Period
[4] Roll
[5] Duch-roll
[6] Spiral
[7] Flutter
[8] Aileron Reversal
[9] Loss of Longitudinal Control Power
[10] Resonance
[11] Cantilevered
[12] Steep dive
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.