پایان نامه تحليل و شبيه سازي كدهاي CDMA به منظور كاهش تداخل بين كاربران
مقدمه :
دنبالههاي ديجيتالي در مخابرات براي كاربردهاي مختلفي طراحي و استفاده مي شوند و به طور كلي مي توان اين كاربردها را به چند بخش تقسيم كرد :
كاربردهايي كه نياز به خواص مشخصي از” تابع خود همبستگي”1 (ACF) دارند . به عنوان مثال هايي از اين كاربرد مي توان به مشخص كردن پارا مترهاي سيستم خطي ، همزمان سازي ، اندازهگيري هاي زماني وپردازش دو بعدي نام برد .
كاربردهايي كه نياز به خواص مشخصي از “تابع همبستگی متقابل” 2 (CCF) دارند . مثال هايي از اين كاربرد “سيستم هاي دسترسي چنگانه تقسيم كد” 3 (CDMA) ، مشخص كردن پارامترهاي سيستم هايCDMA نوري و سيستم هاي “طيف گسترده” 4 (FH) مي باشد . كاربردهايي كه نياز به خواص ساختاري ديگري دارند مانند : توليد كليد رمز نگاري ، منابع نويز معين و كدينگ كنترل خطا .
———————————————
1Autocorrelation Function
2 Crosscorrelation Function
3 Code Division Multiple Access
4 Frequncy Hopping
1- 2 تعا ريف
1-2-1 تابع همبستگي متقابل براي سيگنالهاي پريوديك [3]
اگر سيگنالهاي پيوسته در زمان و پريوديك با پريود زماني باشند تابع همبستگي متقابل پريوديك آنها را به صورت زير تعريف مي كنيم : (1-1)
براي سيگنال هاي گسسته در زمان و پريوديك با پريود نيز تعريف معادل زير را به كار مي بريم :
(1-2)
اگر بر طبق كه موج گسترش دهنده است تعريف شود تابع همبستگي متقابل به صورت زير است :
(1-3)
كه فرض شده هر دو شكل موج دوره تناوب دارند و تابع همبستگي متقابل آن نيز متناوب با دوره تناوب است .
با جايگذاري در رابطه بالا بدست مي آيد :
(1-4)
اگر باشد دو پالس هم پوشاني دارند و اگر باشد دو پالس تلاقي ندارند و حاصل انتگرال صفر خواهد بود و اگر باشد دو پالس مجدداً هم پوشاني دارند و اگر باشد دو پالس تلاقي ندارند و در نتيجه حاصل انتگرال صفر خواهد بود .
1-2-2 تابع خود همبستگي براي سيگنالهاي پريوديك [3]
متناظر با تعريفهاي فوق براي تابع خود همستگي پريوديك نيز تعريفهاي زير را خواهيم داشت .
حالت پيوسته :
(1-5)
و براي حالت گسسته با پريود :
(1-6)
و با توجه به تعريف خواهيم داشت :
(1-7)
از آنجاييكه متناوب است تابع خود همبستگي هم متناوب با دوره تناوب مي باشد .
شکل (1-1) : شکل موج گسترش یافته
1-2-3 خواص توابع همبستگي پريوديك گسسته
1) مقدار تابع همبستگي براي تاخير صفر برابر جمع مربعات اعضاي دنباله است .
(1-8)
2) مقدار خود همبستگي داراي تقارن مزدوج است .
(1-9)
3) مقدار ماكزيمم تابع خود همبستگي در تاخير صفر اتفاق مي افتد .
(1-10)
4) تابع همبستگي متقابل داراي خاصيت تقارن به صورت زير است .
(1-11)
5) تابع همبستگي متقابل لزوما داراي تقارن مزدوج نيست و ماكزيمم آن نيز لزوما در تاخير صفر اتفاق
نمي افتد .
6) اگر نا همبسته باشند ، يعني آنگاه خواهيم داشت :
(1-12)
7) اگر دنباله هايي با پريود باشند آنگاه :
(1-13)
با قرار دادن در معادلات فوق خواهيم داشت :
(1-14)
وبا قرار دادن در معادلات فوق خواهيم داشت :
(1-15)
8) چنانچه دو تابع پريوديك با پريودهايي كه نسبت به هم اولند در هم ضرب شوند توابع خود همبستگي و همبستگي متقابل مربوط به حاصلضرب آنها ، برابر حاصلضرب توابع همبستگي آنهاست .
اگر تعداد دنباله ، با طول در نظر بگيريم و ماكزيمم ها باشد را به صورت زير تعريف مي كنيم :
(1-16)
1- 3 نامساوي ولچ1 : [3]
(1-17)
1- 4 نامساوي سيدلينكوف2 : [3]
نامساوي ولچ در مورد رشته هايي كه مقادير مختلط دارند كاربرد دارد . اما در حالت خاصتري كه اعضاي دنباله ،
ريشه هاي عدد يك باشند ( در اينجا عددي بزرگتر يا مساوي 1 است )
2-1 مقدمه : دنبالههاي ديجيتال را ميتوان به سه دسته اصلي تقسيم كرد :
دنبالههاي دودويي ، دنبالههاي غير دودويي ، دنبالههاي داراي كاربرد خاص ، دسته اول ( دنبالههاي دودويي ) بيش از ساير انواع دنبالهها بررسي شده و گسترش يافتهاند . اگر چه با ظهور ابزارهاي قدرتمند در زمينه پردازش سيگنال ، دنبالههاي غير باينري نيز مورد توجه جدي قرار گرفتهاند . اين دنبالهها در بسياري از زمينهها ، داراي برتريهايي نسبت به دنبالههاي دودويي مي باشند . در ادامه به معرفي بعضي از دنبالههاي طراحي شده خواهيم پرداخت :
در ابتدا چندين دنباله دودويي كلاسيك ( دنبالههاي با طول ماكزيمم (m-sequnce)1 ودنباله هاي گلد2 و دنباله هاي كازامي3 ) معرفي مي شوند .
————————————————
1 Maximal length sequence
2 Gold
3 Kasami
2-2 تعریف
دنبالههای شبه نویزی : دنبالههایی هستند که دارای خواص زیر می باشند :
1) تابع خود همبستگی آنها در تاخیرهای غیر صفر مقداری ثابت و ناچیز است . [9]
(2-1)
2) در هر دوره تناوب تعداد صفرها و يكها تقريبا برابر هستند .
- در هر دوره تناوب ، تعداد رشته هاي متشكل از سمبلهاي يكسان متوالي ، با افزايش طول رشته كمتر شود .
2-3 دنباله هاي كلاسيك
در اين قسمت به معرفي دنباله هايي مي پردازيم كه داراي همبستگي پريوديك خوب ، (نه بهينه ) مي باشند .
2-3-1 دنبا له هايي با طول ماكزيمال
مطالعه رياضي اين دنباله در اواسط دهه پنجاه آغاز شد . يك مجموعه از رشتههاي شبه نويز كه همه خواص شبه نويز را دارا مي باشد و دنبالههايي كه توسط يك شيفت رجيستر با فيدبك خطي كه داراي دوره تناوب ماكزيمم باشد را m-sequnce گويند . با توجه به اينكه در ساختن دنباله m همه طبقات درگير هستند شرايط اوليه متفاوت شيفت رجيستر ها ، دنبالههاي m متفاوتي توليد مي نمايند . يك شيفت رجيستر با فيدبك خطي با چند جمله اي مشخصه اولي بايد داراي شرايط زير باشد .
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.