پایان نامه ارزیابی نوسانات قیمت سهام با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو
فهرست محتوا
فهرست مطالب
- چکیده 1
- فصل اول: کلیات تحقیق
- 1-1. مقدمه. 3
- 1-2. تشریح و بیان موضوع تحقیق. 4
- 1-3. ضرورت انجام تحقیق. 7
- 1-4. جنبه جدید بودن و نوآوری در تحقیق: 10
- 1-5. اهداف تحقیق. 10
- 1-6. سؤالات تحقیق: 11
- 1-7. فرضیههای تحقیق: 11
- 1-8. روش شناسی تحقیق: 11
- 1-9. جامعه و نمونه آماری.. 12
- 1-10. تعریف واژهها و اصطلاحات تحقیق. 13
- 1-11. محدویت های تحقیق. 15
- 1-12. ساختار تحقیق. 15
- فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده
- 2-1. مقدمه. 17
- 2-2. مروری بر ادبیات تحقیق. 18
- 2-2-1. تحقیقات داخلی.. 18
- 2-2-2. تحقیقات خارجی.. 24
- 2-3. سری های زمانی.. 30
- 2-3-1. روش های تحلیل سری های زمانی.. 31
- 2-3-2. ویژگی های سری های زمانی.. 31
- 2-3-3. مدل سازی سری های زمانی.. 31
- 2-3-4. معیارهای اطلاعاتی آکائیک و شوارتز. 32
- 2-3-5. روش باکس- جینز. 33
- 2-3-6. تبدیلات.. 33
- 2-3-7. پیش بینی.. 35
- 2-3-8. انواع واریانس… 36
- 2-3-9. ویژگی های سری های زمانی مالی.. 37
- 2-4. واریانس ناهمسانی شرطی اتورگرسیو تعمیم یافته(گارچ ) 39
- 2-4-1. فرآیند GARCH(p,q) 39
- 2-4-2. فرآیند GARCH(1,1) 41
- 2-4-3. آزمون مدل گارچ. 42
- 2-4-4. تخمین حداکثر درستنمایی در مدلهای گارچ. 44
- 2-5. شبیه سازی مونت کارلو. 46
- 2-5-1. تاریخچه شبیه سازی مونت کارلو. 47
- 2-5-2. اعدادتصادفی.. 48
- 2-5-3. تولید کننده های اعداد تصادفی.. 50
- 2-5-4. روش های تولید اعداد تصادفی.. 52
- 2-5-5. فرآیند شبیه سازی مونت کارلو. 52
- 2-5-6. روش های شبیه سازی مونت کارلو. 53
- 2-5-7. کاربردهای شبیه سازی مونت کارلو. 54
- 2-5-8. مزایا و معایب شبیه سازی مونت کالو. 56
- فصل سوم: روش تحقیق
- 3-1 مقدمه. 59
- 3-2. روش گردآوری و تحلیل داده ها 59
- 3-3. قلمرو تحقیق. 59
- 3-4. جامعه و نمونه آماری.. 59
- 3-5. فرضیات تحقیق. 60
- 3-6. شیوه انجام تحقیق. 60
- 3-7. چگونگی بررسی سری های زمانی.. 61
- 3-7-1. ویژگیهای توزیع داده ها 61
- 3-7-2. معیار ریشه واحد. 62
- 3-7-3. آزمون بررسی اثرات ARCH.. 64
- 3-7-4. معیار خودهمبستگی.. 65
- 3-8 . مدل GARCH(1,1) 69
- 3-8-1. مدل سازی.. 69
- 3-8-2. خطاهای غیرنرمال. 69
- 3-8-3 . تخمین میانگین و واریانس شرطی با استفاده از مدل GARCH(1,1) 71
- . 9-3شبیه سازی.. 72
- 3-9-1 . حرکت هندسی براونی.. 72
- 3-9-2. فرآیند اجرایی شبیه سازی مونت کارلو. 73
- 3-10. روش های ارزیابی نتایج تحقیق. 74
- 3-10-1. معیارهای ارزیابی دقت نتایج پیش بینی.. 74
- 3-10-2. آزمون دایبولد-ماریانو. 75
- فصل چهارم: نتایج
- 4-1. مقدمه. 77
- 4-2. روش شناسی و کلیات سری داده ها 77
- 4-3. تجزیه و تحلیل اطلاعات سری های زمانی مورد مطالعه. 77
- 4-3-1. بررسی آزمون ریشه واحد. 79
- 4-3-2. بررسی آماره های توصیفی.. 80
- 4-3-3 . بررسی آزمون اثرات آرچ. 82
- 4-3-4. بررسی آزمون خودهمبستگی.. 83
- 4-4. نتایج تجربی.. 84
- 4-4-1 . برآورد پارامترهای مدل گارچ. 84
- 4-4-2 . اجرای شبیه سازی مونت کارلو. 86
- 4-4-3 . پیش بینی.. 88
- فصل پنجم: بحث و نتیجه گیری
- 5-1. نتیجه گیری.. 91
- 5-2. پیشنهادات.. 92
- فهرست منابع
- منابع فارسی.. 95
- منابع غیرفارسی.. 97
- پیوست
- پیوست یک: برنامه شبیه سازی مونت کارلو. 101
- چکیده انگلیسی.. 105
چکیده
در این پژوهش به بررسی توان پیش بینی شبیه سازی مونت کارلو برای نوسان در افق یکماهه پرداخته شده است. هدف پژوهش در قالب دو فرضیه بیان شده است. فرضیه اول به این شکل مطرح شده که تفاوت معناداری در پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت کارلو با پیش بینی مدل گارچ وجود دارد و فرضیه دوم بیان میکند که با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو میتوان نوسانات قیمت سهام را برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود. دادهای پژوهش شامل سری شاخص کل قیمت سهام در فاصله سالهای 1376 تا 1391 میباشد. برای مدل گارچ از سه تابع توزیع نرمال، t-استیودنت و GED استفاده شده است و برای ارزیابی نتایج از سه تابع زیان آماری RMSE، MAE و MAPE کمک گرفتهایم. همچنین برای بررسی معناداری تفاوت پیش بینیهای مدل گارچ و شبیه سازی مونت کارلو، آزمون دایبولد-ماریانو را انجام میدهیم. نتایج حاکی از آن است که مدل گارچ پیش بینیهای دقیقتری را نسبت به شبیه سازی مونت کارلو ارائه میدهد، اما پیش بینیهای این دو روش با توجه به آزمون دایبولد-ماریانو تفاوت معناداری ندارند و بطور کلی میتوان گفت شبیه سازی مونت کارلو نتایج قابل قبولی را برای پیش بینی نوسان بدست میدهد.
کلمات کلیدی: پیش بینی نوسان، مدل گارچ، شبیه سازی مونت کارلو، حرکت هندسی براونی
فصل اول: کلیات تحقیق
1-1. مقدمه
نوسان پذیری یا تغییر پذیری[1] از آن دسته متغیرهای مهمی است که در دهههای اخیر برای مدل سازی آن تلاشهای بسیاری صورت پذیرفته است. پیش بینی این متغیر در مدیریت ریسک، ارزش گذاری سبد سرمایه، قیمت گذاری مشتقات و … دارای کاربردهای فراوانی است. با دست یافتن به الگوهای نوسان بازده سهام و با استفاده از پیش بینی پذیری قیمت سهام میتوان تخصیص سرمایه را به شکل هموارتر و کاراتر صورت داد. اما از دیدگاه معامله گران بازار مشتقات، درک نوسان پذیری، پیش بینی دقیق آن و حفاظت از داراییهای پرتفوی در مقابل هزینههایی که این متغیر به ارزش کل تحمیل میکند، از اهمیت دو چندانی برخوردار میباشد. دانستن این واقعیت که معاملات و ابزارهای مشتقه در فضای بازار سرمایه ایران روندی تکاملی به خود گرفته است، بر ضرورت اجرای تحقیقات کاربردی بیشتر در این حوزه میافزاید.
نتیجه تلاش محققان در خصوص این متغیر را میتوان در پیدایش و ارتقاء مدلهای ناهمسانی واریانس شرطی خودرگرسیو[2] مشاهده نمود. مدلهای سری زمانی مالی که مبتنی بر نظریههای مالی و اقتصادی میباشند، به تدریج به چارچوبهایی پذیرفته شده برای پیش بینی متغیرها و سریهای زمانی مالی تبدیل شدهاند. اما هنوز این نظریهها به اندازه کافی ارتقاء پیدا نکردهاند که با اتکاء صرف به برآوردهای حاصل از آن بتوان بر عوامل گوناگون خارجی که بر صحت پیش بینیها مؤثر است، فائق آمد. بسیاری از تحقیقات مالی در سالهای اخیر بر این مساله متمرکز بوده است که مدلهای سنتی خطی و غیرخطی را برای دست یافتن به برآوردها و پیش بینی دقیقتر، به نحوی ارتقاء دهند. (سعیدی،1391، ص 2)
آنچه در این میان بسیار مورد تاکید بوده و این تحقیق میتواند در راستای آن قرار گیرد، این نکته است که تا کنون هیچ روش قطعی برای پیش بینی تلاطم بازده سبد سهام به عنوان روشی با قابلیت اطمینان بالا مطرح نبوده است و اگر در بازاری روشی کارائی بالاتر از خود نشان دهد، در بازاری دیگر لزوماً از کارائی بالائی برخودار نبوده است. ماهیت متفاوت بازارهای مالی، تأثیرپذیری از ساختار اقتصادی کشورها با توجه به تفاوت زیاد کشورها از نظر اقتصادی، توسعه یافتگی متفاوت بازارهای مالی، برهمکنش بازارهای مالی روی همدیگر و … باعث شده است که برای مدیریت ریسک و پیش بینی تلاطم بازارهای مالی و سبدهای سهام مطالعات گستردهای در کشورهای مختلف صورت گیرد که معمولاً به نتایج یکسانی هم منجر نشده است و محققان متفاوت روشهای مختلفی را به عنوان روش مناسب ارائه دهند.
با گسترش و توسعه بازار سرمایه کشور که در رأس انها بورس اوراق بهادار تهران قرار گرفته است، امروزه بخش قابل توجهی از داراییهای سرمایه گذاران در قالب سهام شرکتهای پذیرفته شده در بورس موجود میباشد.
روش شبیه سازی مونت کارلو[3] راه حلهایی تقریبی با استفاده از نمونه گیری آماری و فرآیندهای تصادفی برای دامنه گستردهای از مسائل موجود از ریاضیات و دیگر شاخههای علوم بوجود آورده است. این روش نوعی روش شبیه سازی آماری بوده که توانسته شبیه سازی مربوطه را با استفاده از دنبالههایی از اعداد تصادفی محقق نماید. روش شبیه سازی مونت کارلو در واقع مجموعهای از روشهایی متفاوت بوده که اساساً فرآیند یکسانی را طی مینمایند. این فرآیند، شبیه سازی های متعددی را با استفاده از اعداد تصادفی در جهت دستیابی به جوابی تقریبی برای مسئله موردنظر ممکن میسازد. ویژگی و مشخصه اصلی روش شبیه سازی مونت کارلو این بوده است که میتواند با استفاده از تولید کنندههای اعداد تصادفی و تولید اینگونه اعداد در حجم بسیار زیاد جوابهایی منطقی و درست در خصوص پدیدههای فیزیکی ارائه نماید. (معارفیان، 1389، ص 17)
در این پژوهش کارایی شبیه سازی مونت کارلو در پیش بینی نوسان مورد ارزیابی قرار میگیرد و کیفیت این پیش بینی از طریق مقایسه با پیش بینی مدل گارچ[4] آزمون میشود.
1-2. تشریح و بیان موضوع تحقیق
پیش بینی نوسان یکی از مسائل بسیار مهم در بازارهای مالی است که توجه بسیاری از پژوهشگران دانشگاهی و کارشناسان این حوزه را در چند دههٔ گذشته به خود جلب کرده است. اهمیت این موضوع از آن جا ناشی میشود که نوسان در بازار مالی یکی از متغیرهای مهم در زمینهٔ تصمیمات سرمایه گذاری، قیمت گذاری اوراق بهادار و مشتقه ها، مدیریت ریسک، تدوین مقررات و سیاستگذاری پولی است. (تهرانی،1389، ص 24) بطور مثال سرمایه گذاران سطوح معینی از ریسک پذیری یا درجه تحمل ریسک را دارا میباشند و از این بابت ارائه مدل مناسبی برای پیش بینی نوسانات در طی دوره سرمایه گذاری میتواند نقطه آغازین خوبی برای ارزیابی ریسک سرمایه گذاری باشد. علاوه براین در حال حاضر مدیریت ریسک مالی از نقشهای محوری اکثر نهادهای مالی محسوب میشود ولذا شناخت و پیش بینی نوسان بازارهای مالی از ضرورتهای عملیاتی چنین موسساتی خواهد بود. همچنین بسیاری از مدلهای قیمت گذاری داریی، از تخمین نوسانات به عنوان یک سنجش ریسک ساده استفاده میکنند و توجه به محاسبه بهتر نوسان باعث میشود که قدرت تخمین در سایر مدلهای مالی همانند مدل قیمت گذاری بلک-شولز که در آنها از نوسان استفاده میگردد بیشتر شده و از این رو کارایی تخمین در مدلهای مذکور افزایش یابد. به علاوه نوسان پذیری بازارهای مالی تأثیر مهمی در اقتصاد کشورها از طریق ایجاد یا کاهش اطمینان و اعتماد عمومی ایفا مینماید. بدین دلیل سیاستگذاران توجه خاصی را به پدیده نوسان نشان میدهند. با توجه به مطالب فوق شناسایی دینامیک نوسان در تمامی بازارهای مالی از اهمیت و جایگاه خاصی برخوردار بوده وارائه مدلهای مناسب برای پیش بینی نوسانات از ابزارهای اصلی دست اندرکاران اقتصادی و مالی کشورها، بورسها و شرکتها در اتخاذ تصمیمات سرمایه گذاری تلقی میشود. (نصیری، 1389، ص 96-97)
بنابراین توجه به این مسائل سبب ایجاد سوالهایی از این قبیل میشود که چطور میتوانیم بطور موثری نوسانات را پیش بینی کنیم و آیا ممکن است که مشخصاً یک تکنینک ترجیح داده شده را انتخاب کنیم؟
این موضوع که بعضی از مشکلات مالی میتوانند به کمک ابزارهای علمی نشان داده شوند، موضوع جدیدی نیست. در سال ۱۹۰۰ میلادی لوئیز باچیلیر[5] در رابطه با نوسانات قیمت سهام در بورس اوراق بهادار پاریس مطالعاتی را انجام داد، وی یک مفهوم فراتر از ریاضیات را وارد محاسبات خود نمود و آن، یک مفهوم فیزیکی به نام «حرکت تصادفی» بود که پیشتر از وی توسط ایساک نیوتن معرفی شده بود. مدل بازار سهام باچیلیر بسیار ساده بود و بسیاری از جریانات و نوسانات قیمت را در بر نمیگرفت به عنوان مثال شامل احتمالات شکست نمیشد. وی فرض کرده بود که بسیاری از تغییرات به دنبال توزیع چگالی گاووسی است و شکستها در مدل وی در نظر گرفته نشده بود زیرا احتمال رخ دادن حوادث بزرگ و مهم در یک جهان گاووسی بسیار کوچک است.
Abstract:
This study examines the ability of Monte Carlo simulation to predict the Volatility factor on a monthly basis.The research goals has been presented in the form of two hypotheses. The first assumption declares that there is a significant difference in anticipation of the stock price Volatility by Monte Carlo simulation models and that of the Garch model, and the second hypothesis states that by using Monte Carlo simulation, one can share price Volatility beyond the conventional time frame. Data presented include a span of time between 1376 and 1391 in the series of Tehran Price Index (TEPIX). In Garch model three distribution function have been used normal, t-student and GED and in order to get help for the evaluation of the results of the three statistical loss function RMSE، MAE و MAPE have been used. Aalso to examine the differences the model predictions Garch and Monte Carlo simulation tests, Diebold – Mariano Test applied. The results indicate that the Garch modle presents more accurate predictions than Monte Carlo simulation, but the predictions of these two methods with regard to Diebold – Mariano Test doesn’t reveal a significant difference, and it can be said that Monte Carlo simulation results prediction model provides acceptable predictions as to the Volatility.
Keywords: forecasting Volatility, GARCH model, Monte Carlo simulation, Geometric Brownian Motio
[1].Volatility
[2]. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Models
[3]. Monte Carlo Simulation
[4]. Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH)
[5]. Bachelier, (1900)
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.