پایان نامه اندازهگیری کارائی نسبی با استفاده از تحلیل پوششی دادهها با نواحی اطمینان نوع دوم
فهرست محتوا
فهرست مطالب
- فصل اول: تعاریف و مفاهیم اولیه
- 1-1- مقدمه 1
- 1-2- کارایی 3
- 1-3- محاسبه کارایی……………………………………………………………………………………………………. 5
- 1-4- ارزیابی عملکرد واحدها از طریق تابع تولید 9
- 1-5- مدلهای پایهای DEA………………………………………………………………………………………………………………………….. 16
- فصل دوم: روش تحقیق
- 2-1- مقدمه 18
- 2-2- محدودیتهای وزنی 21
- 2-3- محدودیتهای وزنی استفاده شده در مدلهای DEA……………………………………………………. 22
- 2-3-1- نواحی اطمینان 23
- 2-3-2- محدودیتهای وزنی مطلق……………………………………………………………………………….. 24
- 2-4- تعدیل سطوح ورودی- خروجی مشاهدهشده برای دستیابی به قضاوتهای ارزشی 25
- 2-5- محدود کردن ورودیها و خروجیهای مجازی…………………………………………………………… 28
- 2-6- تفسیر نتایج مدلهای DEA با محدودیتهای وزن 30
- 2-6-1- تأثیر محدودیتهای وزن بر اندازهٔ کارایی 32
- 2-6-2- تأثیر محدودیتهای وزن بر الگوهای DEA…………………………………………………………… 35
- 2-6-3- تأثیر محدودیتهای وزن بر DMU های همتای کارا 36
- 2-7- دادوستدها و محدودیتهای وزنی 38
- 2-8- نتیجهگیری 40
- فصل سوم: بحث و نتایج
- 3-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………….. 42
- 3-2- رویکرد ARI و ARII…………………………………………………………………………………………… 43
- 3-3- تعریف مساله……………………………………………………………………………………………………… 44
- 3-4- مدل اصلاح شده برای تعیین کارائی نسبی در حضور ARII……………………………………………. 56
- فصل چهارم: کاربرد تجربی مدل
- 1-4- نتایج بهدست آمده از حل تجربی مدل 64
- 4-2–نتیجهگیری………………………………………………………………………………………………………… 70
- منابع
- چکیده انگلیسی
- پیوستها
پیشگفتار
تحلیل پوششی دادهها[1] (DEA)، که اولین بار توسط چارنز و همکاران ]9[(مدل CCR) مطرح شد و سپس توسط بنکر و همکاران]6[(مدل BCC) تعمیم یافت، یک روش غیرپارامتری برای ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیمگیری[2] (DMU) با ورودیها و خروجیهای چندگانه و تعیین کارائی نسبی آنها است. کارایی چند واحد در DEA بهصورت نسبت مجموع وزندار خروجیها بر مجموع وزندار ورودیها تعریف میشود. وزنها متغیرهای مدل DEA هستند و واحدها در انتخاب وزنهای متناظر با هر ورودی و/یا هر خروجی آزادی کامل دارند به طوریکه کارایی نسبی آنها ماکزیمم گردد. این انعطافپذیری کامل در انتخاب وزنها به ویژه برای مشخص کردن واحدهای ناکارا بسیار مهم است، زیرا زمانیکه واحد تحت ارزیابی ۱۰۰٪ کارایی را بهدست نیاورد، بیان کننده این حقیقت است که همتای آن نسبت به واحد تحت ارزیابی کارایی بهتری دارد با وجود اینکه وزنها طوری مشخص شدهاند که کارایی واحد تحت ارزیابی ماکزیمم گردد. بنابراین، هیچ واحد ناکارایی نمیتواند ادعا کند که اگر مجموعه متفاوتی از وزنها انتخاب میشد، کارایی آن میتوانست بهتر باشد.
آزادی کامل در تعیین وزنها ممکن است منجر شود که بعضی ورودیها یا خروجیها وزن صفر یا غیرقابل قبول اختیار کنند و این بدان معنی است که این ورودیها یا خروجیها در تعیین کارایی واحدها نادیده گرفته میشوند. استفاده از محدودیتهای وزنی در DEA روش مناسبی برای رفع این مشکل میباشد. نوشتارهای مروری در خصوص محدودیتهای وزن در DEA را میتوان در آلن و همکاران ]5[و تاناسولیس و همکاران]24[یافت.
محدودیتهای وزن به سه نوع نواحی اطمینان نوع اول ARو نواحی اطمینان نوع دوم ARII و محدودیتهای وزن مطلق طبقهبندی میشوند.
محدودیتهای نواحی اطمینان با محدودیتهای وزن مطلق متفاوت هستند. زمانیکه محدودیتهای وزن مطلق بهطور مستقیم بر مدلهای DEA با تکنولوژی بازده به مقیاس ثابت (CRS) تحمیل شوند، در اینصورت ممکن است مدلها نشدنی شوند یا مقیاس کارائی برآورد پایین شود (]5[و]16[را ببینید).
برای به دست آوردن برآوردی صحیح از کارائی نسبی در حضور محدودیتهای وزن مطلق، پودینوسکی و آتاناسوپولوس ]16[استفاده از یک مدل ماکزیمم را پیشنهاد کردند، و یک دستورسازی برنامهریزی خطی معادلی را برای محاسبه آسان مقدار کارائی نسبی معرفی کردند تا از تمام مشکلات مربوط به محدودیتهای وزن مطلق اجتناب شود (]17[را ببینید).
مشکلات ذکرشده در بالا در مدلهایی از DEA رخ نمیدهد که از AR استفاده میکنند (]26[و]10[و]18[) و بههمین دلیل از روش AR در ارزیابیهای DEA بسیار استفاده شده است (تامسون و همکاران]27[برای تولید روغن و گاز، شافنیت و همکاران]22[برای شعبات بانکها و اولسن و پترسن]15[برای بیمارستانها). با اینحال در حضور ARII نیز ممکن است مشکلات مشابهی رخ دهد که باعث میشود در کاربردهای عملی از مدلهای DEA با نواحی اطمینان نوع ARII استفادهٔ کمتری شود (به عنوان یکی از این کاربردها میتوان به مقاله تاناسولیس و همکاران]23[اشاره کرد که از ARII در واحدهای مراقبت قبل از تولد استفاده شده است).
تامسون و همکاران ]26[و تامسون و ترال]28[به مشکلات استفاده از ARII در مدلهای DEA اشاره کردند که امکان نشدنی بودن مدل برای برخی یا همهٔ واحدها وجود دارد. برای غلبه بر این مشکلات، تامسون و ترال]28[یک مدل DEA غیرخطی ارائه دادند که در حضور ARII میتواند مقادیر صحیح کارائی نسبی را بهدست آورد. ولی مدل ارائه شده تنها برای حالت خاص دو ورودی و یک خروجی حل شده بود. تریسی و چن]32[این موضوع را برای حالت تعمیمیافتهای از محدودیتهای وزن ارائه دادند که تمام حالات محدودیتهای وزنی ذکرشده در این پایاننامه را شامل میشود.
ساختار این پایاننامه به این ترتیب است که در فصل اول تعاریف و مفاهیم اولیه DEA ارائه خواهد شد. در فصل دوم انواع محدودیتهای وزن ذکر شده و مدلهای DEA همراه با محدودیتهای وزن بررسی میشود. همچنین به مفهوم نواحی اطمینان اشاره میشود. در فصل سوم، مدلهای DEA در حضور محدودیتهای وزنی ARII بررسی میشود و به مشکلاتی مانند نشدنی بودن این مدلها و تخمین پایین کارایی نسبی پرداخته میشود. سپس برای غلبه بر این مشکلات، با الهام از مقاله تامسون و ترال ]28[و پودینوسکی و آتاناسوپولوس]16[، استفاده از یک مدل غیرخطی پیشنهاد میشود که یک مدل ماکزیممسازی است. در فصل چهارم نیز یک مثال عددی ذکر خواهد شد که کاربرد مدل ارائه شده در ارزیابی کارائی مدارس متوسطه پرتغال میباشد.
فصل 1
1-1- مقدمه
اطلاع از عملکرد واحدهای تحت امر مدیر، مهمترین وظیفه مدیریت در رابطه با تصمیمگیریهای مناسب در هدایت آنان است. پیچیدگی اطلاعات، حجم بسیار زیاد عملکرد، اثرات عوامل برونی، اثرات واحدهای رقیب بر عملکرد، محدود بودن واحدها در رابطه با تصمیمگیریهای مناسب، تغییر ناگهانی خطمشی بهعلت برخوردهای انفعالی با مشکلات حاد (مانند بیکاری، تورم و …) از جمله مشکلاتی هستند که مدیر بدون برخورد علمی نمیتواند از کارکرد واحدها مطلع شود و تصمیمگیری مناسبی را در جهت بهبود کارایی و بهرهوری اتخاذ نماید.
با توجه به پیشرفتهای اخیر جوامع بشری و برخورد علمی با اکثر مسائل، شاخهای از علم تحقیق در عملیات بهنام تحلیل پوششی دادهها گسترش یافته است و چون DEA یک علم مدیریتی است کاربرد وسیعی در ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیمگیری پیدا کرده است.
مبنای این روش، برنامهریزی خطی[3] (LP) است و چون از نوع بهینهسازی است، برتری خاصی نسبت به دیگر روشهای تحلیل کارایی دارد. البته این روش به برنامهریزی خطی محدود نشده و DEA فازی و درجهٔ دوم نیز تاکنون مطرح شده است.
در کل تواناییهای DEA را میتوان بهصورت زیر خلاصه کرد: (]1[را ببینید)
- در سنجش کارایی نسبی واحدهای تصمیمگیری، مشکل استفاده از ورودیها و خروجیهای چندگانه، توسط DEA حل میشود.
- در به کارگیری این روش لازم نیست تابع تولیدی که ورودیها را به ماکزیمم خروجیها تبدیل میکند، تعیین یا تخمین زده شود.
- با این روش، واحدها بهطور مستقیم با گروه مرجع مقایسه میشوند.
- در DEA میتوان ورودیها و خروجیهایی را در مدل وارد کرد که واحدهای سنجش مختلفی دارند. مثلاً ورودی اول ممکن است تعداد افراد باشند در حالیکه ورودی دوم به لیتر باشد.
- تحلیل پوششی دادهها، بهدلیل توانایی در مقایسه واحدها، امروزه بهعنوان یک ابزار قوی در الگوبرداری مورد استفاده قرار میگیرد.
در مقابل این نقاط قوت، DEA کاستیهایی هم دارد. این روش برای برآورد کارایی نسبی مناسب است، یعنی میتواند مشخص کند که یک واحد نسبت به بقیهٔ واحدها چگونه عمل میکند ولی از دیدگاه نظری نمیتوان عمل مقایسهای را انجام داد.
یکی دیگر از ضعفهای DEA، عدم توانایی این مدل در تشخیص کافی میان نتایج حاصل است که یکی از مهمترین پیامدهای این عدم کارائی در تشخیص، ظاهر شدن تعداد زیادی از واحدهای تصمیمگیری بهشکل کارا میباشد.
کاستیها و تواناییهای مطرح شده در مدلهای پایهای DEA نیز صادق است و مدلهای DEA پیشرفته فراوانی تاکنون ارائه شدهاند که توانستهاند کاربردهای بیشتری را برای DEA به وجود آورند و بسیاری از کاستیهای آن را رفع کنند.
در این فصل مقدمات و مفاهیم اولیه تحلیل پوششی دادهها شرح داده میشود و چگونگی ارزیابی عملکرد واحدها از طریق این روش بهطور خلاصه توضیح داده میشود. بنابراین، ابتدا مفهوم کارایی معرفی میشود که مقیاس ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیمگیری است.
1-2- کارایی
کارایی شاخصی است که توانایی مدیریت یک واحد تصمیمگیری را در استفاده بهینه از ورودیها، برای تولید خروجیها میسنجد. واحد تصمیمگیری، واحد یا سازمانی است که تعریف آن کاملاً باز در نظر گرفته میشود تا بتوان آن را برای طیف وسیعی از مسائل و سازمانها بهکار گرفت. بهطور کلی، DMU سازمان یا موجودیتی است که ورودیها را به خروجیها تبدیل میکند و ارزیابی عملکرد آن مدنظر است. در مباحث DEA کلیه سازمانهای زنجیرهای مانند بانکها، دانشگاهها، فروشگاهها و… میتوانند به عنوان DMU مطرح گردند. هرچه یک DMU بتواند با مصرف ورودی کمتر، خروجی بیشتری را تولید کند، کاراتر خواهد بود. لازم بهذکر است که بین دو واحد با مقادیر خروجی متفاوت لزوماً آن واحد با خروجی بیشتر کاراتر از دیگری نخواهد بود، چون امکان دارد این واحد خروجی بیشتر را بهواسطه استفاده از ورودیها و امکانات بهتر و بیشتری نسبت به واحد دیگر تولید کرده باشد
Abstract:
To assess the performance of decision making units (DMUs) in data envelopment analysis (DEA) inputs and outputs weights is considered and then by setting these weights, relative efficiency scales for each DMU is obtained and units efficiency or inefficiency is characterized.
In some cases, these weights may become zero and cause problems for assessing performance.
Using weight restrictions in DEA models is the suitable method to resolve this problem and is the apply experts priority importance of efficiency assessment.
Most important weight restrictions are: absolute weight restrictions, assurance region of type I (ARI) and assurance region of type II (ARII).
In absolute weight restrictions upper and lower bounds are applied to the input and output weights.
Assurance region of type I apply separately upper and lower bounds on ratios between input weights or between output weights, whilst assurance region of type II specify upper and lower bounds on input to output weights that link input to output weights.
In this thesis, alternative types of weights restrictions in DEA are discussed. When assurance region of type I are imposed directly on DEA linear models, these models successfully maximize relative efficiency, but in the presence of ARII and propose a new nonlinear model that overcomes the limitations discussed. Also, the dual model is described, which enables the assessment of relative efficiency when trade-offs between inputs and outputs are specified. Finally, the application of the model developed is illustrated in the efficiency assessment of Portuguese secondary schools.
[1] Data Envelopment Analysis
[2] Decision Makin Units
[3] Linear Programming
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.