پایان نامه حل كامپيوتري (عددي) رفتار هيسترزيس ستونهاي I شكل و ستونهاي بست دار
مقدمه
علم مربوط به مطالعه و بحث و تحقيق درباره خاصيت خميري اجسام (پلاستيسيته) را ميتوان بدو قسمت متمايز از يكديگر بترتيب زير تقسيم كرد:
- حالتي كه كرنشهاي خميري در حدود يا نزديك كرنشهاي ارتجاعي ميباشد و بهمين علت ميگويند كه جسم در حالت ارتجاعي خميري يا الاستوپلاستيك قرار دارد.
- حالتي كرنشهاي خميري با مقايسه كرنشهاي ارتجاعي خيلي بزرگ بوده و در نتيجه ميتوان از گرنشهاي ارتجاعي در مقابل كرنشهاي خميري صرفنظر كرد.
حالت اول بيشتر براي مهندسين محاسب و طراح در انجام محاسبات ساختمانهاي فلزي و سازهها، موشكها، ماشنيها، دستگاههاي مكانيكي و نظاير آنها بكار ميرود و بحث و تجزيه و تحليل مسائل مربوط بحالت ارتجاعي خميري بدون استفاده از كامپيوتر امكانپذير نيست و از سالهاي 1960 ببعد شروع به حل اين مسائل با استفاده از كامپيوتر گرديد.
حالت دوم بطور كلي براي مهندسين توليد جهت طرح ماشينها و دستگاههاي نورد، كشيدن سيمها و حديدهكاري، چكشكاري، تزريق فلزات، فرم دادن قطعات و ايجاد تغيير شكل دائمي در آنها قابل استفاده است.
تاريخ علم حالت خميري از سال 1864 كه ترسكا (TRESCA) نتایج کارهای خودش را درباره سنبه زنی و حديده كاري و تزريق منتشر كرد شروع ميشود. او در اين موقع با آزمايشهائي كه انجام داد مبناي تسليم را بوسيلة فرمول نشان داد. چند سال بعد با استفاده از نتايج ترسكا، سنت و نانت (SAINT-VENANT) ولوي (LEVY)پايههاي تئوري جديد حالت خميري را بيان كردند. براي 75 سال بعدي پيشرفت خيلي كند و ناهموار بود، گر چه كمك مهمي توسط فن ميسز و هنکي (HENCKY) ، پراند تل (PRANDTL )و سايرين شد، تقريباً فقط از سال 1945 بود كه نظرية يك شكلي پديدار گشت. از آن موقع كوششهاي متمركزي بوسيله بسياري از پژوهندگان انجام گرفت كه با سرعت زيادي به پيش ميرود. خلاصة تاريخچة پژوهشگران بوسيلة هيل (HILL) و وسترگارد (WESTERGAARD) بنحو شايستهاي بيان شده است.
نظريههاي خميري به دو دسته تقسيم ميشوند: نظريههاي فيزيكي و نظريههاي رياضي. نظريههاي فيزيكي در پي آنستكه علت جاري شدن خميري فلزات را در يابد. وقتيكه مصالح از نقطة نظر ميكروسكپي ديده شود، كوشش اين است كه معلوم گردد برسراتمها- كريستالها و دانههاي مصالحي كه در حالت جريان خميري ميباشد چه ميآيد. نظريههاي رياضي از طرف ديگردر طبيعت بصورت حادثة منطقي به موضوع توجه كرده سعي ميكند كه آنرا فرمول بندي نموده و در حالت بزرگ و مرئي بشكل قابل استفاده در آورد بدون اينكه بطور عميق به مبناهاي فيزيكي توجه داشته باشد. اميد احتمالي البته اين است كه بالاخره ايندو نظريه يكي شده و حالت و وضع مصالح را در حالت خميري تعيين نموده و مبنائي براي استفاده هر عملي به مهندسين بدهد. در اين بخش بيشتر روي فرضيههاي رياضي اقدام شده است طوريكه اين فرضيهها از نوع فيزيكي كاملاً متمايز است. فرضيههاي فيزيكي توسط فيزيكدانها مخصوص فيزيكدانهاي حالت جامد مورد بحث و مطالعه واقع ميشود.
بحث دربارة حالت جريان خميري در فلزات بصورت زير از طريق درك مستقيم انجام ميشود: هرگاه نواري از فولاد در نظر گرفته شود كه يك طرف آن درگيرهاي ثابت شده و بطرف ديگرش نيروي خمشي وارد آيد، طرف آزاد خم ميگردد. اگر مقدار نيروي وارده زياد نباشد وقتي نيرو برداشته شود انتهاي آزاد نوار بحالت اوليه برگشت خواهد يافت طوريكه هيچگونه تغيير شكل محسوس در نوار باقي نميماند. هرگاه نيروي وارد به انتهاي آزاد بزرگ باشد پس از برداشت نيرو ديگر جسم بحالت اول بر نميگردد ومقداري از تغيير شكل در آن بطور دائم خواهد ماند و گفته ميشود كه تغيير شكل خميري در جسم ايجاد گرديده است. منظور ما اين نيست كه معلوم كنيم چرا تغيير شكل خميري در جسم توليد شده است بلكه ميخواهيم تعيين كنيم كه از نظر عوامل وارد بجسم مانند تنشها- كرنشها- و بارها چه پديدههائي در جسم بوجود آمده است.
بطور خلاصه، حالت خميري عبارتست از خاصيت اجسام سخت وقتي كه تحت اثر بارهاي خارجي تغيير شكل دائمي در آنها ايجاد شود، حالت ارتجاعي يا الاستيسيته عبارتست از خاصيت جسم سخت كه تغيير شكل حاصله در آنها با برداشتن بار از بين رفته و بشكل اول برگشت پيدا كند. در حقيقت تعريف اجسام ارتجاعي كاملاً تصوري ميباشد زيرا اجسام طبيعي پس از برداشت نيروهاي وارده كم و پيش مقداري از تغيير شكل را در خود نگهميدارد و لو ميزان نيروي موثر آنها كم باشد.
براي چنين اجسام ارتجاعي مقدار تغيير شكل توليد شده بقدري كم است كه در اثر بارهاي كوچك قابل اندازهگيري نيست. بنابراين نظرية پلاستيسيته در حالاتي بكار برده ميشود كه بارهاي وارد جسم بمقداري باشد كه تغيير شكلهاي دائمي حاصله در جسم قابل اندازهگيري باشد.
نظرية حالت خميري اجسام را ميتوان به دو قسمت تقسيم كرد. در يك قسمت عمليات تغيير فرم دادن فلزات مانند چكشكاري- حديدهكاري- تزريق- نوردكاري و غيره بررسي ميشود كه در آنها تغيير شكلهاي خميري (پلاستيكي) به مقدار زياد مشاهده ميشود.براي اين نوع مسائل ميتوان از كرنشهاي ارتجاعي صرفنظر كرد و فلز را ميتوان خميري كامل فرض نمود. در قسمت ديگر دستهاي از مسائل قرار ميگيرد كه مقدار كرنشهاي خميري در مقابل كرنشهاي ارتجاعي كوچك است اين قسمت يا نوع دوم از كرنشها براي طراحان ماشينها و محاسبان سازهها در درجه اول اهميت است. با توجه فراواني كه اخيراً روي تقليل وزن هواپيما- موشكها- كشتيهاي فضائي و نظاير آنها بكار ميرود ديگر طراحان اين دستگاهها نميتوانند ضرائب اطمينان را در سطح بالا در نظر بگيرند و ميبايد كه حداكثر نسبت بار به وزن را در محاسبات بدست آورند. اين نوع محاسبه مطمئناً در ناحية پلاستيك انجام خواهد شد. حتي در موارد استعمال سادة صنعتي رقابت شديدي روي كاربرد مصالح و بازده بالاتر وجود دارد.
1-2- آزمايشهاي مبنائي
در اين بخش نتايج بعضي آزمايشهاي مبنا روي فلزات نشان داده شده است منحني تنش- كرنش در مورد كشش كه اساس تئوري پلاستيسيته ميباشد بطور تفصيل آمده است. اثر بارگزاري معكوس- نرخ كرنش، دما و فشار هيدرواستاتيك بطور خلاصه بحث شده است. منحنيهاي تصويري تنش- كرنش و نمونههاي متعدي از مصالح و عمل آنها در آزمايشها شرح داده شده است.
1-2-1- آزمايش كشش
ساده ترين و عمومي ترين آزمايشها كه مهمترين آنها نيز ميباشد، آزمايش كشش ساده است. يك نمونة استوانهاي شكل كه در شكل 1-1 نشان داده شده است در داخل ماشين قرار داده ميشود، بار بتدريج اضافه ميشود، تغييرات ميزان بار وارده در مقابل تغيير طول علامت گزارش شده روي نمونه و كم شدن قطر آن يادداشت ميشود. نوع عمومي نمودار تنش در مقابل كرنش در شكل 2-1 نشان داده شده است.
تنش اسمي كه عبارت از بار وارده بر سطح مقطع اولية نمونه است در مقابل كرنش قراردادي كه همان كرنش مهندسي ناميده ميشود رسم شده است. كرنش مهندسي (قراردادي) عبارتست از مقدار اضافه طول تقسيم بر طول اوليه علامت گزاري شده در روي نمونه تنش اسمي را ميتوان بوسيلة رابطة زير نشان داد.
و كرنش مهندسي (قراردادي) توسط رابطة زير نشان داده ميشود:
(2-1)
در شروع ملاحظه ميشود كه رابطة بين تنش و كرنش خطي است. اين قسمت خطي تا نقطة A ادامه مييابد كه به حد تناسب معروف است. در اين ناحيه است كه تئوري خطي ارتجاعي با استفاده قانون هوك معتبر است.
شکل 1-1- نمونه کششی
با زياد كردن تنش مقدار كرنش نيز اضافه ميشود ولي اين اضافه كرنش ديگر تابع خطي تنش نيست ولي هنوز جسم داراي خاصيت ارتجاعي ميباشد يعني بازاي برداشتن بار نمونه بوضع اوليهاش برگشت پيدا ميكند.
با زياد كردن تنش مقدار كرنش نيز اضافه ميشود ولي اين اضافه كرنش ديگر تابع خطي تنش نيست ولي هنوز جسم داراي خاصيت ارتجاعي ميباشد يعني بازاي برداشتن بار نمونه بوضع اوليهاش برگشت پيدا ميكند.
|
|
شکل 2-1- نمودار تنش اسمی – کرنش مهندسی
اين حالت تا نقطه B ادامه دارد كه به حد ارتجاعي معروف است و گفته ميشود كه نقطه تسليم رسيده است. در خيلي از مصالح فاصله بين نقاط A وB كم است. براي منظورهاي ما اين دو نقطه یکي فرض ميشوند. ضمناً تعيين محل نقطههاي AوB تا ميزان زيادي بستگي به دقت و حساسيت دستگاههاي اندازهگيري دارند. در مورد بعضي از مصالح صنعتي براي تعيين نقطه تسليم با آن چنان اشكالي برخورد ميشود كه اجباراً نقطهاي را با ميزان كرنش معلوم براي تسليم انتخاب ميكنند، بعنوان مثال نقطهاي را كه داراي 2/0% درصد كرنش است ميتوان انتخاب نمود، تنش چنين نقطهاي را تنش تسليم فرعي و يا تنش تسليم كرنشي مينامند. پس از نقطة حد ارتجاعي در جسم تغيير شكل دائمي بوجود ميآيد كه به تغيير شكلهاي خميري معروف هستند. كرنشهاي حاصله در اجسام در حد ارتجاعي بين (001/0 تا 1/0) در صد ميباشند. وقتي كه بار از حد ارتجاعی بگذرد كرنشها با نرخ زيادتري اضافه ميشوند. البته تا موقعيكه بار اضافه نشود كرنش اضافه نخواهد شد. اين حالت را در جسم سختي كار يا سختي كرنش مينامند
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.