پایان نامه تحلیل نحوه انتشار پرتوهای گوسین پهن شده با قطبش دایروی از یک روزنه دایروی در تلاطم اتمسفری
فهرست محتوا
چکیده:
توصیفات فرضی برای انتشار پرتو لیزر پهن شده در اتمسفر متلاطم برپایه اصل هویگسن – فرنل نشات گرفته است. تأثیر مرتبه پرتو لیزر و اتمسفر متلاطم بر کیفیت پرتو مورد مطالعه قرار گرفته است. آشکار است که کیفیت پرتو از یک همدوسی ترکیب شده آرایه پرتو لیزری با مرتبه بالا بهتر از همان تابع با مرتبه کم در زمان انتشار در فضای آزاد و محیط هم دوس بوده است کیفیت پرتو از مرتبه بالای آرایههای پرتو با شدیدترین شدن تلاطم سریعتر کاهش مییابد در مورد انتظار در تلاطم قوی، مرتبهٔ پرتو هیچ تاثیری بر هم دوسی ترکیب شدهٔ کیفیت پرتو ندارد.
انتشار یک پرتو لیزری گوسین در گذر از اتمسفر متلاطم به صورت عددی ارزیابی شده است. فاکتور کیفیت پرتو برای پرتو انتشار یافته به وضعیتهای متلاطم مختلف که توسط پارامتر مشخص میشود تخمین زده شده است. محاسبات نشان میدهد که کیفیت پرتو به صورت برجستهای با متلاطم بودن اتمسفر و اندازه پرتو لیزر در طول موج که نقش اساسی در نتایج دارد تأثیر پذیر میباشد. انتشار پرتو لیزری در فواصل طولانی نتیجه در اختلالات فضایی بیشتر پرتو دارد نتایج این محاسبات و ارزیابیها از فاکتور کیفیت پرتو () و میتوان برای تخمین پارامتر ساختاری انکساری مربوط به شکست نور () به کار گرفت.
فهرست مطالب
- 1 فصل اول: مقدمه. 2
- 1-1 قطبش دایروی.. 2
- 1-2 مکانیزم قطبش دایروی.. 2
- 1-3 انواع قصبش دایروی.. 3
- 1-3-1 قطبش دایروی راستگرد: 4
- 1-3-2 قطبش دایروی چپگرد: 4
- 1-4 اتمسفر چیست؟. 4
- 1-5 تغییرات فشار اتمسفر. 5
- 1-6 پرتو لیزری.. 6
- 1-7 تاریخچه لیزر. 6
- 1-8 نحوه ایجاد پرتو لیزر. 7
- 1-9 تفاوت پرتو لیزر با نور معمولی.. 8
- 1-10 نمونههایی از لیزرهای متداول. 8
- 1-11 شرایط همدوسی.. 10
- 1-12 انواع همدوسی.. 10
- 1-12-1 همدوسی زمانی.. 10
- 1-12-2 همدوسی مکانی.. 11
- 1-13 ضریب شکست… 11
- 1-14 پرتو گوسی: 12
- 2 فصل دوم. 17
- 2-1 مقدمه: 17
- 2-2 فرضیه ها : 18
- 2-3 پرتو فاکتور کیفیت… 22
- 2-4 تحلیل و محاسبه ی روزنه ی عددی : 22
- 3 فصل سوم: 28
- 3-1 مقدمه. 28
- 3-2 پارامترهای ریشه ای پرتو و فاکتور کیفیت… 34
- 3-3 پهنای تعمیم یافته. 35
- 3-4 واگرایی تعمیم یافته و فاکتور کیفیت پرتو. 36
- 3-5 تکنیکهای عددی و نتایج.. 37
- 3-6 تاثیر وضعیت های متلاطم متفاوت… 39
- 3-7 تاثیر فاصله انتشار. 41
- 3-8 تاثیر شعاع پرتویی : 44
- 3-9 تاثیر طول موج : 45
- 4 فصل چهارم. 48
- 4-1 مقدمه. 48
- 4-2 تحلیلات فرضی از شدت میانگین درصفحهz. 49
- 4-3 توصیف محاسبات عددی.. 54
- 4-4 نتیجه گیری.. 60
فصل اول
مقدمه
1 فصل اول: مقدمه
1-1 قطبش دایروی
میدان الکتریکی کمیتی برداری است، بنابراین مجموع میدانهای الکتریکی از قواعد جمع برداری تبعیت میکند. به عنوان مثال اگر دو میدان الکتریکی در نظر بگیریم که در دو امتداد عمود بر هم ارتعاش میکنند. همچنین فرض میکنیم که این دو به طور همفاز نوسان کنند. (در نوسان همفاز دو موج ، بیشنه دامنه برای هر دو موج در یک زمان اتفاق میافتد) این دو ارتعاش با هم ترکیب شده و امواج قطبیده خطی دیگری را تشکیل خواهند داد. اما اگر میدانهای اولیه دارای اختلاف فاز π/2 باشند، یعنی مقدار بیشینه دامنه یک میدان با مقدار صفر میدان موج دیگر همزمان باشد، میدان الکتریکی برآیند، در طی یک چرخه کامل به شکل بیضی خواهد بود و نتیجه ترکیب، نور قطبیده بیضوی نامیده میشود. حال اگر دامنه میدانهای اولیه یکسان باشند، این بیضی به یک دایره تبدیل خواهد شد و نام قطبش دایروی به خود خواهد گرفت.
1-2 مکانیزم قطبش دایروی
دو موج قطبیده خطی در نظر میگیریم که در یک جهت منتشر میشوند ولی راستای انتشارآنها بر یکدیگر عمود است.
(1-1)
در رابطه فوق a1 ، a2 دامنه امواج، x12 بردارهای یکانی واحد و θ ثابت فازی است.
نکته
- اگر ثابت فازی مضرب صحیحی از π باشد، برآیند دو موج، قطبش خطی خواهد داشت، که بردار الکتریکی آن در راستایی متفاوت با راستای میدان دو موج نوسان میکند.
- اگرثابت فازی مضرب صحیحی از π نباشد، در حالت کلی بردار میدان الکتریکی در راستای خط راست نوسان نمیکند.
- اگر ثابت فازی مضرب فردی از π/2 بوده و دامنههای میدانهای اولیه یکسان باشد، در اینصورت هرگاه تغییرات زمانی بردار میدان برآیند را در نظر بگیریم، ملاحظه میکنیم که نوک بردار میدان الکتریکی بر محیط دایرهای به شعاع دامنه میدان اولیه میچرخد. (چونمعادله موج برآیند نشان دهنده معادله دایره است) این موج برآیند یک موج قطبیده دایروی خواهد بود که میتوان با چرخاندن انتهای یک ریسمان کشیده شده روی محیط یک دایره فرضی، آن را به طور عملی مشاهده کرد.
1-3 انواع قصبش دایروی
اگر اختلاف فاز بین موئلفههای قطبش، در قطبش دایروی 3π/2 یا π/2 باشد. در این صورت دو نوع قطبش دایروی خواهیم داشت.
1-3-1 قطبش دایروی راستگرد:
وقتی در جهت عکس انتشار موج به آن نگاه شود (جهت انتشار عمود بر صفحه بطرف خارج باشد) و جهت چرخش میدان الکتریکی در جهت حرکت عقربههای ساعت دیده شود، قطبش را قطبش دایروی راستگرد میگویند. در این نوع قطبش اختلاف فاز برابر 3π/2 است.
1-3-2 قطبش دایروی چپگرد:
اگر اختلاف فاز بین مؤلفههای قطبش، برابر π/2 باشد، در اینصورت بردار میدان الکتریکی در خلاف جهت حرکت عقربههای ساعت خواهد چرخید. (باز راستای انتشار در جهت عمود بر صفحه و بطرف خارج است) بنابر قرار داد چنین قطبشی را دایروی چپگرد میگویند.
1-4 اتمسفر چیست؟
در لایههای جو زمین فشار ناشی از هوای محیط به چگالی هوا و ارتفاع از سطح زمین، دمای هوا و سرعت وزش باد وابسته است. این فشار بیشترین مقدارش را در سطح دریا دارد و در ارتفاعات بالا به شدت با تابع نمایی کاهش مییابد. برای همین است که در بالای کوه تخم مرغ زودتر پخته میشود و یا اینکه آب سریعتر میجوشد، زیرا فشار هوا پایین بوده و دما نیز ارتباط مستقیم با فشار هوا دارد. با این حال بر حسب رنج فشار جو زمین رابه لایههایی طبقه بندی نمودهاند. بد نیست بدانید که این فشار به تغییرات شدت تابش نور خورشید نیز بستگی دارد و در اثر توان تابش بالا، افزایش مییابد. اتمسفر یا جَو که از ترکیب دو واژه یونانی atmos به معنای بخار (هوا) و sphere به معنای کره ساخته شده، نامی کلی است که به هوا (گازهایی) که سطح یک سیاره را احاطه کردهاند اطلاق میشود. در منظومه شمسی، سیارات از نظر وجود اتمسفر تنوع زیادی دارند.
نکته قابل اشاره در مورد اتمسفر سیارات این است که هر چه نیروی گرانش وارده از طرف جرم مرکزی به این لایههای گازی بیشتر باشد، توان نگاه داشتن گازهای فرار بیشتری در جو فراهم میآید. مثلاً مشتری با گرانش قوی خود میتواند گازهای فراری همچون هیدروژن و هلیوم را در جو خود نگاه دارد. از طرف دیگر فاصله سیارات از خورشید نیز در ترکیب جو مؤثر است. به این ترتیب که انرژیی که از طرف خورشید به گازهای موجود در جو سیارات میرسد، موجب بیشتر شدن سرعت حرکت گرمایی آنها از سرعت گریز از گرانش سیاره میشود. به همین دلیل تیتان، تریتون و پلوتو با وجود گرانش کم میتوانند جو خود را حفظ کنند.
1-5 تغییرات فشار اتمسفر
اتمسفر از سطح زمین به ارتفاع چندین کیلومتر در فضا امتداد دارد و میتوان آنرا بصورت ستون مرتفعی از هوا تصور کرد. با اینکه دانسیته هوا نسبت به آب کمتر است ولی چون دارای وزن است در نتیجه ایجاد فشار خواهد کرد، بر روی زمین این فشار به اندازه 7/14 psi اندازه گیری شده است. اگر فشار سنج را کمی بالاتر از سطح زمین ببریم، ارتفاع ستون هوا کمتر شده و فشار اتمسفری کاهش مییابد به عکس اگر فشار سنج در عمق گودالی در ساحل دریا قرار گیرد ارتفاع ستون هوا بیشتر شده و فشار انداره گیری افزایش مییابد. برای پی بردن به فشار اتمسفر کافی است که یک لوله شیشهای کهخ یک طرف آن باز است را از طرف باز آن درون تشتکی پر از جیوه قرار دهیم میبینیم که جیوه به ارتفاع 760 mm بالا خواهد آمد (به خاطر چه خاصیتی) ولی برای آب باید یک لوله 11 متری استفاده گردد. چرا؟
چون مقدار فشار بستگی به جنس سیال یا گاما دارد یعنی فشار مساوی گاما ضرب در ارتفاع بنابراین هرچه سیال دارای گاما بالاتری باشد مقدار بالا آمدگی آب کمتر خواهد بود.
1-6 پرتو لیزری
لیزر کشفی علمی میباشد که به عنوان یک تکنولوژی در زندگی مدرن جا افتاده است. لیزرها به مقدار زیاد در تولیدات صنعتی، ارتباطات ، نقشه برداری و چاپمورد استفاده قرار میگیرند. همچنین لیزر در پژوهشهای علمی و برای محدوده وسیعی از دستگاههای علمی، موارد مصرف پیدا کرده است. برتری لیزر در این است که از منبعی برای نور و تابشهای کنترل شده، تکفام و پرتوان تولید میکند. تابش لیزر ، با پهنای نوار طیفی باریک و توان تمرکزیابی شدید، چندین برابر درخشانتر از نور خورشید است.
1-7 تاریخچه لیزر
انیشتین در 1917 میلادی نظریه گسیل القایی را بیان داشت و روابط مشهور جذب و نشر را به جهان عرضه نمود. بر پایه این تئوری چهل سال بعد، تاونز و همکاران او، نخستین تقویت کننده گسیل القایی را با بکارگیری آمونیاک مورد آزمایش قرار داده و سیستمی به اسم میزر پدیدآوردند که در فرکانس 2.3X1011Hz کار میکرد.
نخستین لیزر در 1960 بوسیله میلمن ، با استفاده از یاقوت قرمز، ترکیبی از اکسید آلومینیوم خالص به همراه 5 درصد اکسید کروم III ساخته شد و اولین لیزر گازی He – Ne توسط دکتر علی جوان در آزمایشگاه شرکت Bell در آمریکا ساخته شد. در سال 1986 کشف شد که منبع لیزر میتواند نور همدوس تابش کند، به گونهای که دامنه و فاز آن در تمامی نقاط فضا، قابل سنجش و تعیین باشد. یکی دیگر از خواص لیزر ، همگرایی بالای آن است. به دلیل این ویژگی، تمامی انرژی پرتو لیزر تقریباً در یک فرکانس متمرکز میشود. لذا تکفامی و بالا بودن شدت آن ایدهآل است.
1-8 نحوه ایجاد پرتو لیزر
اولین شرط ایجاد لیزر، داشتن ماده یا محیطی است که بتواند انرژی را در خود ذخیره کند. نمونههایی از این مواد عبارتند از: بلورهایی مثل یاقوت، ایتریوم ، آلومینیوم گارنت ، یا گازهایی مثل CO2 و He – Ne و … و مایعاتی مانند رنگهای رودآمین – 6G میباشد. انیشتین در سال 1916 نشان داد که گسیل القایی نور را میتوان از یک اتم برانگیخته بدست آورد. چنانچه اتم و یا مولکول در تراز بالاتر E2 واقع شود و فوتونی با فرکانس v با اتم برانگیخته وارد برهمکنش شود. بطوری که
hv = E2 _ E1 باشد، در این صورت احتمال معینی وجود خواهد داشت کهاتم به تراز پایینتر بیافتد. در نتیجه، دو فوتون حاصل میشود، فوتون القا کننده و القا شونده، که هر دو همفاز هستند. در عین حال، اگر اتمهایی به تعداد N2 در تراز E1 باشند، میتوانند با جذب فوتونهای فوق، برانگیخته شده و به تراز انرژی E2 برسند. چنانچه هدف به دست آوردن تابش همدوس باشد، باید سعی شود که N2 >> N2 گردد، به عبارت دیگر، تجمع معکوس رخ دهد. فرآیندی که طی آن تجمع معکوس صورت میگیرد، دمش مینامند. وقتی یک سیستم دو ترازی با محیط اطراف خود در حال تعادل گرمایی باشد، جمعیت تراز انرژی بالاتر Nj کمتر از جمعیت تراز Ni خواهد بود. با استفاده از فرآیند اشباع شدن میتوان Ni را با Nj مساوی گردانید. بطوری که مقدار جذب به صفر تنزل یابد. چنانچه بتوان مقدار Nj را بیشتر از Ni نمود، اکثر اتمهای سیستم که به حالت برانگیخته میروند، تمایل خواهند داشت که به حالت انرژی کمتر برگردند. بدیهی است که این تمایل به وسیله کوانتای تابش فرودی تشدید میگردد. بدین معنی که سیستم نه تنها فوتون فرودی را جذب نمیکند بلکه فوتون فرودی باعث برانگیختگی سیستم برانگیخته شده که با سقوط به حالت پایینتر دو کوانتا انرژی تابشی از دست میدهد (فوتون مربوط به اتم برانگیخته به همراه فوتون فرودی). تمام این فرآیندها تابش لیزر را بوجود میآورند. قرار دادن محیط تولید لیزر در یک مشدد نوری با انتهای آینهای که تابش را در محیط تولید لیزر به جلو و عقب میفرستد، سبب تراکم تابش سطوح بالا در تشدید کننده بوسیله ادامه گسیل القایی میشود. سپس تابش لیزر از طریق آینهای نیمه شفاف، از یک انتهای کاواک به بیرون گسیل میشود.
1-9 تفاوت پرتو لیزر با نور معمولی
پرتو لیزر دارای چهار خاصیت مهم است که عبارتند از: شدت زیاد، مستقیم بودن، تکفامی و همدوسی. لیزرها در اشکال گوناگون وجود دارند. ممکن است تصور شود که پرتو لیزر همانند اشعه ایکس ، گاما ، ماورا بنفش (UV) و مادون قرمز (IR)، جایگاهی معین در طیف الکترومغناطیسی را داراست، حال آنکه این پرتو میتواند هر کدام از فرکانسهای محدوده طیف نامبرده را در برگیرد، با این تفاوت که دارای مشخصاتی از قبیل تکفامی، همدوسی و شدت زیاد است. اینکه چگونه میتوان پرتو لیزری با فرکانسهای دلخواه را تولید نمود، کار دشواری است که عملاً با آن روبرو هستیم. مشکل دیرپا در تابش لیزری، فقدان پوشش گسترده طول موجی در آن است. به دلیل اینکه لیزرها به خودی خود فاقد قابلیت تنظیم طول موج هستند، پوشش کل طیف نورانی نیاز به ابزارهای متعدد و جداگانه دارد.
1-10 نمونههایی از لیزرهای متداول
1- لیزرهای متدوال مادون قرمز: (IR (2 _ 10μm): لیزر مونو اکسید کربن (CO)، لیزر دی اکسید کربن (CO2) و بلورهای هالیدهای قلیایی و ابزار دیودی. لیزر نئودنیوم یق () تابشی در طول موج 1.06 میکرومتر تولید کرده و لیزرهای الکساندریت یا دیودهای مخابراتی قابل تنظیم در IR نزدیک هستند.
2- لیزرهای محدوده نامرئی : (400 _ 700nm) : لیزرهای آرگون _ کریپتون و لیزر هلیوم _ نئون، لیزرهای رنگی و لیزر تیتانیوم_یاقوت کبود.
3- لیزرهای محدوده ماورای بنفش (200 _ 400nm) : لیزرهای اگزایمر، لیزر هالید گاز نادر، نیتروژن ، لیزر رنگی با فرکانس دو برابر شده، لیزرهای با فرکانس چندین برابر شده.
طبقه بندی لیزر در حالت کلی:
1-لیزر پیوسته کار
2-لیزر پالسی
1-10 همدوسی
همدوسی یکی از ویژگیهای فیزیکی امواج است. در این ویژگی توان موجها برای تداخل در همدیگر اندازهگیری میشود. اگر نوری را که از یک چشمه خارج میشود، بطریقی به دو قسمت تقسیم کنیم و با هر یک از آنها یک چشمه جدید ایجاد کنیم، به اصطلاح دو چشمه ثانویه از یک چشمه اولیه ساخته میشود. هر نوع تغییر کاتورهای (تصادفی) در فاز که در یکی از آنها ایجاد شود، در دیگری نیز عیناً تکرار میشود، ازاینرو فاز چشمههای ثانویه ثابت میمانند. دو چشمه را که به این ترتیب از یک چشمه اولیه مشتق شدهاند و رابطه فاز ثابتی دارند، همدوس و امواج نوری حاصل از آنها را امواج همدوس میگویند.
نکته
یکی از بارزترین نمونههای امواج همدوس لیزر است. باریکه نور خارج شده از لیزر میتواند دارای خاصیت تقریباً همدوس کامل باشند. اما منابع نوری معمولی مانند لوله فلورسانس، لامپ الکتریکی تنگستن، خورشید همدوس نیستند. البته میتوان از این منابع نیز نور همدوس ایجاد کرد. ولی شدت نور حاصل به اندازهای ضعیف خواهد بود که زیاد مفید نخواهد بود. برای مقاصد علمی فقط نور لیزر است که میتواند باریکه نور همدوس و پرقدرتی ایجاد کند. این خواص که قبل از کشف لیزر قابل حصول بودند، لیزر را در رده کشفیات بسیار مهم فیزیک نوین قرار میدهد.
1-11 شرایط همدوسی
برای همدوس بودن موج باید دو شرط زیر برقرار باشند:
۱- موج حاصل باید با خطای خیلی کمی، تک فرکانس باشند؛ یعنی پاشیدگی بسامد با پهنای خطی کوچک باشند.
۲- جبهه موج باید شکل خاصی داشته باشد، به گونهای که نسبت به زمان تغییر نکند. جبهه موج سطحی است که از نقاط با فاز یکسان تشکیل شده است. یک منبع نور نقطهای موجی تولید میکند که فاز آن در فواصل یکسانی از منبع ثابت است.
1-12 انواع همدوسی
با توجه به شرایط همدوسی دو نوع همدوسی قابل تصور است:
1-12-1 همدوسی زمانی
در شرایط همدوسی، اولین شرط همدوسی را تکبسامدبودن موج بیان کردیم. اگر این شرط برقرار باشد، در این صورت همدوسی را همدوسی زمانی میگویند. منظور از همدوسی زمانی این است که باید فازهای نسبی بین دو نقطه زمانی در فاصله مکانی نسبتاً طویلی ثابت باشند. به این ترتیب با همدوسی زمانی امکان پیش بینی فاز و دامنه پس از فاصله زمانی معلوم بین شاهدات اولیه و نهایی ممکن است. اگر این فرایند پیش بینی بتواند مدتی بعد تکرار شود، در این صورت گفته میشود که همدوسی زمانی به بزرگی مساوی و با فواصل پیشبینیها موجود است.
1-12-2 همدوسی مکانی
به عنوان دومین شرط از شرایط همدوسی گفتیم که باید شکل جبهه موج نسبت به زمان تغییر نکند. اگر این شرط برقرار باشد، در این صورت نور حاصل را همدوسی فضایی میگویند. به بیان دیگر یک موج زمانی همدوس فضایی خوانده میشود که اختلاف فاز ثابتی بین هر دو نقطه انتخابی در روی جبهه موج وجود داشته باشند. عبارت ثابت، متضمن مدت زمان کافی برای انجام عملیاتی در روی جبهه موج از قبیل مشاهده با چشم یا عکسبرداری است.
به بیان دیگر همدوسی فضایی مستلزم ثابت ماندن فازهای نسبی بین دو نقطه فضایی در فاصله زمانی نسبتاً طولانی است. در هر یک از این موارد هر چه فاصله زمانی طولانیتر باشد، همدوسی بزرگتر است. برای اینکه یک منبع نوری همدوس کامل باشد، باید علاوه بر همدوس زمانی دارای همدوس فضایی نیز باشد.
نکته
فعل دوسیدن در فارسی به معنی چسبیدن است و همدوس از دیدگاه واژگانی به معنای همچسب است.
1-13 ضریب شکست
مشاهدات تجربی و آزمایشات نوری نشان میدهد که وقتی نور از یک محیط بر محیطی متفاوت از اولی میتابد مسیر اولی خودش را دنبال نمیکند:
اگر در کنار استخر آب بیاستید قامت خود را در آب کج میبینید.
اگر یک نی را وارد یک لیوان آب بکنید و از بیرون به داخل لیوان نگاه کنید نی را خم شده حس میکنید.
درختان کنار رودخانه در داخل آب تصویر کجی دارند.
غواصهای داخل آب باید از شکسته شدن مسیر نور در بین محیطها با خبر باشند و الا ایستکاه اولیه خود را پیدانمی کنند. و هزاران پدیده دیگر
چرا شکست اتفاق می افتد؟
انتشار نور در محیطها به کمیات فیزیکی محیطها وابسته است وقتی نور از محیطی با گذر دهی الکتریکی (e1) و تراوایی مغناطیسی (m1) به محیطی با گذر دهی الکتریکی (e2) و تراوایی مغناطیسی (m2) گذر میکند با یک کمیات فیزیکی محیطی جدیدی روبرو میشود و سرعت غیر یکسانی در این دو محیط دارد از طرفی تغییرات سرعت هم با کمیات محیط (e,m) در ارتباط هست هم با کمیت اصلی محیط ضریب شکست (n) در ارتباط هست. پس ضریب شکست که از کمیات مهم نوری به حساب میآید از محیطی به محیط دیگر تعییر میکند بنابراین سرعت و مسیر پرتو نیز تغییر خواهد کرد.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.